Ihr Hauptproblem bei dem Versuch, dies zu tun, ist die Entscheidung, wie Sie Änderungen zusammenführen, Löschungen propagieren und Konflikte auflösen. Das ist schwer zu automatisieren, besonders wenn Sie 3 Computer haben, die von mehreren Personen benutzt werden.
Wenn Sie die Benutzer trennen, wird es viel einfacher. Da ein Benutzer nicht an zwei Orten gleichzeitig sein kann (und somit Konflikte erzeugen kann), könnten Sie einen rsync-Job einrichten, der bei der Anmeldung läuft, um “Änderungen zu holen” und bei der Abmeldung, um “Änderungen zu übertragen” … auf einen Ihrer Computer, der der Master wäre … auf dieser Granularitätsebene würden Sie also jedes Mal /home/myuser synchronisieren und nicht das gesamte /home/. Eine zusätzliche Verfeinerung (für den Fall, dass sich Leute nicht abmelden) wäre, das Push-Skript nach einer kurzen Zeit der Inaktivität auszuführen.
Es gibt viele andere mögliche Lösungen, aber keine, die dieses Problem auf magische Weise lösen, soweit ich weiß. Der erste Schritt ist wahrscheinlich, darüber nachzudenken, wie Sie die Rechner nutzen und eine Synchronisierungsrichtlinie zu entwickeln, die dem Verhalten Ihrer Benutzer entspricht.